不能理解函数凹凸性的求解公式,求帮助解释公式各部分含义.证明函数的凹凸性的时候,为什么要这样求,λ和(1-λ)是怎么回事的.还有λ的范围是怎么回事的.不等式关于凹凸性的判断又是咋
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 08:50:41
不能理解函数凹凸性的求解公式,求帮助解释公式各部分含义.
证明函数的凹凸性的时候,为什么要这样求,λ和(1-λ)是怎么回事的.还有λ的范围是怎么回事的.不等式关于凹凸性的判断又是咋回事的哈.λ∈(0,1)f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2)凹反之为凸.
你看一下函数图像,当λ从1变化到0的时候,
λx1+(1-λ)x2就是x轴上x1到x2这一段坐标,f(λx1+(1-λ)x2)就是函数图像从x1到x2的这一段
而λf(x1)+(1-λ)f(x2)是点(x1,f(x1))到(x2,f(x2))的直线
凹的意思就是说,整个函数图像段都在那条直线之下,就比如说二次函数y=x^2
你画张图,标一下x1和x2就知道了
不能理解函数凹凸性的求解公式,求帮助解释公式各部分含义.证明函数的凹凸性的时候,为什么要这样求,λ和(1-λ)是怎么回事的.还有λ的范围是怎么回事的.不等式关于凹凸性的判断又是咋
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