函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.(2)函数f(x)图像可由函数y=sin2x(x属于R)的图像经过怎么样变换得到.希望大神们提供.
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 04:55:22
函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.
(2)函数f(x)图像可由函数y=sin2x(x属于R)的图像经过怎么样变换得到.希望大神们提供.
(1)f(x)=0.5(1-cos2x)+√3sin2x=0.5√3sin2x-0.5cos2x+1/2=sin(2x-π/6)+1/2
∴T=2π/2=π
∵-π/2+2kπ
(1)f(x)=(1-cos2x)/2+根号3sin2x
=根号3/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
∴T=2π/2=π
-π/2+2kπ<2x-π/6<π/2+2kπ,k∈Z
∴-π/6+kπ
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(1)f(x)=(1-cos2x)/2+根号3sin2x
=根号3/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
∴T=2π/2=π
-π/2+2kπ<2x-π/6<π/2+2kπ,k∈Z
∴-π/6+kπ
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利用2倍角公式可得f(x)=-cos2x/2 +(根号3/2)*sin2x+1/2=sin(2x-pi/6)+1/2,得最小正周期pi,单调增区间【kpi-pi/6,kpi+pi/3】;向右平移pi/12个单位,向上平移1/2个单位,顺序可以颠倒。
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
函数f(x)=负根号3sin ^2x+sin x cos x f(a/2)=1/4-根号3/2求sin a值
求函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)+2根号3sin^2x-根号3的单调递减区间
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
函数f(x)=sin(2x+q)+根号3cos(2x+q)(0
已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期
求函数f(x)=sin^2x+cos2x+根号3/2*sin2x单调递增区间
函数f(x)=根号3*sinx+sin(π/2+x)的最大值
函数f(x)=根号3sinx+sin(派/2+x)的最大值在先等
函数f(X)=根号sin(-2x+π/3)的单调递增区间为
函数f(x)=—根号3sin^2x+sinxcosx 化简
f(x)=2根号3sin^2x-sin(2x-π/3)若x属【-π/2,0】,求函数f(x)的最大值
已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期
函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω>0)怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6)