30°角中有一点,与两边所构成的三角形周长最短为多少30°角中有一点,cp长为8,与两边所构成的三角形周长最短为多少
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 02:07:01
30°角中有一点,与两边所构成的三角形周长最短为多少
30°角中有一点,cp长为8,与两边所构成的三角形周长最短为多少
分别做P点关于CA和CB的对称点 P1 和 P2
连接P1 和P2,可以看到与CA,CB分别有一个交点,
这两个交点命为M,N
则△PMN就是你要的三角形.
原因,PMN周长=PM+PN+MN
PM=P1M,PN=P2N
要是PM+PN+MN最小,即使让P1M+P2N+MN最小,
所以,P1,P2之间连直线最短 .
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设CP中点为O,PP1与AC交点,即PP1中点为E;PP2与BC交点为F;连接OE,OF,EF;
∵△PCE是直角三角形(PP1与CA的垂直是我们作的),△PCF也是直角三角形,
OE,OF分别是这两个直角三角形的斜边中点,
∴OE=OF=CP/2=4;
而且,OE=OF=CO→∠ECP=∠CEO; ∠FCP=∠CFO
∴∠EOP=2∠ECP, ∠FOP=2∠FCP;
∴∠EOF=∠EOP+∠FOP=2(∠ECP+∠FCP)=2∠ACB=60°
因此△EFO是等边三角形;
(如果学过圆的话,以上内容用与圆周角相关的知识和圆内接四边形很容易证明出来)
故EF=OE=OF=4;
∵PE=EP1,PF=FP2,
∴EF平行于P1P2,即EF是△PP1P2的中位线;
∴P1P2=2EF=8.
即周长最短为8
你把题目补充完整,你把题目都说完整,我帮你仔细解决下。我会画图给你看。因为你这个没说要求出具体的长度,如果要求具体的长度的话,你肯定少了一个条件,比如CP的长。
30°角中有一点,与两边所构成的三角形周长最短为多少30°角中有一点,cp长为8,与两边所构成的三角形周长最短为多少
角中有一点,与两边所构成的三角形周长最短方法是过此点向两边做垂线,此时连接形成的三角形,周长最短.原理是什么?为什么?
证明:平行于三角形的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
如何证明平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
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如何证明平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形要过程平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.
在锐角中找任意一点,连接角两边,构成一个周长最短的三角形,
平行于三角形一边的直线(和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似这句话反过来说对吗?
求证:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.提示:使用的判定只能是各个角相等,各条边成比例.(包括在每一部中!)过程全的在加50分使用的判定只能是
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.这个结论怎么证明?平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.书上说这个结论是可
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如何证明平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形于原三角形相似?
帮忙证明这个定理关于三角形相似的平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.帮忙证明这个定理,还有这条线除了是三角形的中位线
证明平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似只允许用定义注意是与延长线相交
判定三角形相似的定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.我证明了一个下午 都没有结果例如 一个三角形ABC中 作DE平行于BC 点D为AB边上的任意一
顺次连接三角形三边的中点,所构成的三角形与原三角形的对应角平分线之比是?
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平行与三角形一边的直线交与两边.所组成的三角形和原三角形相似.为什么?请证明对应边之比相等.角我知道.