四边形abcd中 ab=cb ∠abc=60° ∠adc=120度四边形ABCD中,AB=CB,∠ABC=60°,若点P为四边形ABCD内一点,且∠APD=120°,请你猜想线段PA、PD、PC之和与线段BD的数量关系,并证明你的结论.∠adc≠120度
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 10:31:23
四边形abcd中 ab=cb ∠abc=60° ∠adc=120度
四边形ABCD中,AB=CB,∠ABC=60°,若点P为四边形ABCD内一点,且∠APD=120°,请你猜想线段PA、PD、PC之和与线段BD的数量关系,并证明你的结论.
∠adc≠120度
猜想:PA+PD+PC≥BD
这题不是一下子就能证明出来的,要分两步走,先来证明下面一题:
如图1,四边形ABCD中,AB=AD,∠ABD=60°,∠BCD=120°,求证:BC+CD=AC
证明:延长BC至E,使CE=CD,连结DE,则△CDE是等边三角形
故DE=CE=CE,∠CDE=60°
又△ABD是等边三角形,可证△ACD≌△BED
∴AC=BE=BC+CE=BC+CD
下面用该结论来证明本题:
证明:如图2,在四边形ABCD外侧以AD为边作正三角形ADE,连结AC、EC、EP
易证△ABD≌△ACE,得BD=CE
由上面的结论可知PE=PA+PD,而PC+PE≥CE,故PA+PD+PC≥BD
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC
在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC
如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:CB=CD
四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形
如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?没去想
如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD
如图,在四边形abcd中,ab=ad,角abc=角adc,说明cb=cd
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB
四边形abcd中 ab=cb ∠abc=60° ∠adc=120度四边形ABCD中,AB=CB,∠ABC=60°,若点P为四边形ABCD内一点,且∠APD=120°,请你猜想线段PA、PD、PC之和与线段BD的数量关系,并证明你的结论.∠adc≠120度
在四边形ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线相交于P点,求证:PA×PD=PB×PC+ AB×CD
四边形ABCD中,AB=CB,ABC=60°,∠ADC=120°我想用共圆法证明,但不知道判断定理 ·这是图
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CB,BF平分∠ABC,AF平行DC,连接AC,DF,求证:CA平分∠DCF
如图,四边形ABCD中,∠D=90°,CB=12,CD=3,AD=4,AB=13.1)判断△ABC的形状,并说明理由;2)求四边形ABCD的面积.
如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB