矩阵的逆矩阵的模与该矩阵模的倒数相等吗?!怎么证明?!

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 03:59:52

矩阵的逆矩阵的模与该矩阵模的倒数相等吗?!怎么证明?!

由于A^(-1)A=E,并且|AB|=|A||B|,所以|A^(-1)A|=|A^(-1)||A|=|E|=1,因此|A^(-1)|=|A|^(-1).