请各位大神看看,这是不是勾股定理新证明方法?πa²-c²=πa²-【(a+b)²-4*a*b*1/2】 πa²-c²=πa²-a²-b²
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 10:15:14
请各位大神看看,这是不是勾股定理新证明方法?
πa²-c²=πa²-【(a+b)²-4*a*b*1/2】
πa²-c²=πa²-a²-b²
a²+b²=c²
请问是勾股定理的新证发么?
思路挺好的,是可以用它来证明勾股定理的,只是美中不足,不够简洁(圆、弧线、中线都是多余的).你可以只就内正方形的面积列等式.
分别以两种方法计算一下内正方形的面积.
方法一:以正方形面积公式计算:
c*c=c^2
方法二:以外正方形面积减去四角的四个小三角形面积来计算:
(a+b)^2-4*(ab/2)=a^2+b^2
殊途同归,结果应该是相等的,所以:
c^2=a^2+b^2
楼下的那位同学说,在你画的图中a和b应该是相等的.我用四个非等腰直角三角形,拼了一下,结果是可以拼出来的(图中第二种拼法),不必要a、b相等.所以,你的这种证明方法,稍加修改是可以用来证明勾股弦定理的.
附图:
请各位大神看看,这是不是勾股定理新证明方法?πa²-c²=πa²-【(a+b)²-4*a*b*1/2】 πa²-c²=πa²-a²-b²
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