求对数函数的定义域y=√log1/2(x-1)log1/2(x-1)≥0 ①(x-1)>0 ②由①得 1<x≤2 请问这里是怎么算出这个结果的?由②得 x>1综上 1<x≤2定义域(1,2]
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 03:39:37
求对数函数的定义域
y=√log1/2(x-1)
log1/2(x-1)≥0 ①
(x-1)>0 ②
由①得 1<x≤2 请问这里是怎么算出这个结果的?
由②得 x>1
综上 1<x≤2
定义域(1,2]
log1/2(x-1)≥0
上式可转化为log1(/2)(x-1)≥log(1/2)1 (因为1的对数是0)
∵以1/2为底的对数函数是减函数,
∴x-1≤1 即x≤2
又因对数的真数必须大于0,所以x-1>0,x>1,
综上知1
一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数 它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。...
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一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数 它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
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1.首先根号下的数必须为正数
2.logx中x必须大于0
之后就是算就行了
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求函数y=log1/2(x-1)/4x-1的定义域
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已知函数y=√log1/2(-x^2+2x+3),求f(x)的定义域.