在一个等差数列中,若am+an=ap+aq,如何证明Sm+Sn=Sp+Sq.或者告诉一下这个结论是否成立?抄袭的就不要回答了
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 09:16:34
在一个等差数列中,若am+an=ap+aq,如何证明Sm+Sn=Sp+Sq.
或者告诉一下这个结论是否成立?抄袭的就不要回答了
ak= a1+(k-1)d
am+an = ap+aq
2a1+ (m+n-2)d = 2a1+(p+q-2)d
m+n= p+q
Sm + Sn
= [(2a1+(m-1)d )m + (2a1+(n-1)d )n ] /2
=[ 2a1(m+n) + ( m^2+n^2 -m-n)d ] /2
={ 2a1(m+n) + [(m+n)^2- 3(m+n)]d } /2
Sp + Sq
= [(2a1+(p-1)d )p + (2a1+(q-1)d )q ] /2
=[ 2a1(p+q) + ( p^2+q^2 -p-q)d ] /2
={ 2a1(p+q) + [(p+q)^2- 3(p+q)]d } /2
={ 2a1(m+n) + [(m+n)^2- 3(m+n)]d } /2
= Sm + Sn
在等差数列中,若m+n=p则am+an=ap成立吗?
若m+n=p,m n p ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap 这对吗
在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N),求证:an+am=ap+aq.
我们知道在等差数列中,有Am+An=Ap+Aq,那是否意味着:A(m+n)=A(p+q)请解释下,谢谢
若m+n=p+q,m n p q ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap+aq,那在等比数列中呢?
若m+n=p+q,m n p q ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap+aq,那在等比数列中呢?
等差数列{an}中m-n=q-p,那么am-an=aq-ap么
在一个等差数列中,若am+an=ap+aq,如何证明Sm+Sn=Sp+Sq.或者告诉一下这个结论是否成立?抄袭的就不要回答了
等差数列中,若am+an=ap+aq则,m+n=p+q成立吗?为什么?
等差数列中 m+n=p+q ap+aq=am+an 如何推广到三项
在等比数列中,若n+m=p,an*am=ap成立吗?
在等差数列{An}中,已知Ap=q,Aq=p(p≠q),求A(p+q)
等差数列{an}中,am+n=A,am-n=B(m>n),求an
等差数列(An)中,am+n=A,am-n=B,求Am
在等差数列{An}中,Am=n,AN=m,则Am+n=多少?
数列{AN}是等比数列,M,N,P成等差数列,若AM=4,AN=6,则AP的值
等差数列中,am=an,an=am,求通项公式?
通项an=(2*3^n +2)/(3^n -1)设m,n,p属于N*问数列{an}中是否存在am,an,ap,使数列am,an,ap为等差数列