等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)-am^2=0设Sn是等差数列{an}的前n项和且S9=180,Sn=250,若a(n-1)=30(n小于9)则n=?
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 19:39:49
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)-am^2=0
设Sn是等差数列{an}的前n项和且S9=180,Sn=250,若a(n-1)=30(n小于9)则n=?
a(m-1)+a(m+1)=a(m)^2.
∵a(m)=[a(m-1)+a(m+1)]/2 【a(m)是a(m-1)与a(m+1)的等差中项】.
∴a(m-1)+a(m+1)={[a(m-1)+a(m+1)]/2}.
∴a(m-1)+a(m+1)=4.(*) 【a(m-1)+a(m+1)≠0,两边同约去一个因子】
设Sn是等差数列{an}的.
S9=9a1+9(9-1)*d/2=180.
9a1+36d=180 ------(1)
Sn=na1+n(n-1)d/2.=250
2na1+n(n-1)d=500 ----(2)
又,a(n-1)=30 (n
S9=180 所以:a5=20
因为n小于9,sn大于s9,所以,公差小于零,
a(n-1)=30>a5,所以n<5,
因此,公差最大为20-30=-10
Sn的最大值为30+40+50+60=180,与题意不符
根本不需要楼上那么麻烦,一共才9个数,如果提问者觉着本题正确,完全可以实用穷举法一个一个验证...
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S9=180 所以:a5=20
因为n小于9,sn大于s9,所以,公差小于零,
a(n-1)=30>a5,所以n<5,
因此,公差最大为20-30=-10
Sn的最大值为30+40+50+60=180,与题意不符
根本不需要楼上那么麻烦,一共才9个数,如果提问者觉着本题正确,完全可以实用穷举法一个一个验证
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等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?
(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列
设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列
已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn
已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n
等差数列{an}的前n项和为sn,a10
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列
已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S
等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn
求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4
等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a ,Sn 减Sn-m 等于b ,n ,m 是正的等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a Sn 减Sn-m 等于b n m 是正的自然数。n 大于m 求Sn
已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn
sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16
已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13
已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11=
已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13