若不等式mx^2+2mx-4小于2x^2+4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 01:49:38
若不等式mx^2+2mx-4小于2x^2+4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围
根据题意,m=0显然不符合条件,所以m不等于0
mx^2+2mx-40
当m=2时,上式即4>0,对任意x都恒成立
当m不等于2时,上式是一元二次不等式,要使它对任意x都成立,必须:
2-m>0 (1)
△=(2m-4)^2-4x4(2-m)
你好,我来为你解答!此题为恒成立问题。解mx^2+2mx-4-2x^2-4x<0 x^2(m-2)+x(2m-4)-4<0当m-2>0时二次函数开口向上,无论b^2-4ac>0,=0或<0都不可能恒小于0。当m-2=0时-4<0成立。当m-2<0时,只有b^2-4ac<0时才对x恒成立.即(2m-4)^2-4(m-2)(-4)<0解得-3
全部展开
你好,我来为你解答!此题为恒成立问题。解mx^2+2mx-4-2x^2-4x<0 x^2(m-2)+x(2m-4)-4<0当m-2>0时二次函数开口向上,无论b^2-4ac>0,=0或<0都不可能恒小于0。当m-2=0时-4<0成立。当m-2<0时,只有b^2-4ac<0时才对x恒成立.即(2m-4)^2-4(m-2)(-4)<0解得-3
收起
根据题意,mx^2+2mx-4<2x^2+4x
(2-m)x^2+(4-2m)x+4>0
(2-m)(x^2+2x)+4>0
(2-m)(x+1)^2-(2-m)^2+4>0
(2-m)(x+1)^2+4m-m^2>0
要等式恒成立,需要同时满足2-m>0和4m-m^2>0,前者m<2,后者0
若不等式mx^2+mx-4
若不等式mx²+2mx-4
若关于X的不等式mx^2-4mx-2
不等式mx^2-mx-1
不等式mx^2-mx-1
不等式mx^2-mx+1
若关于x的不等式mx^2+8mx+21
若关于x的不等式mx^2-mx-1
若不等式mx^2-mx-1
2次函数不等式求值范围若关于x的不等式mx^2-mx-4
***高三不等式题~***当 x大于1小于2 时,不等式 x2+mx+4
若不等式mx^2-2x-1
已知不等式-x^2+4mx-3
若不等式mx^2+2mx-4小于2x^2+4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围
不等式mx-2
关于x的不等式mx^2+2mx-m-2
关于x的不等式mx^2+2mx-m-2
关于x的不等式mx^2+mx+m-2