一道数学题.写出算式,写出解题思路.甲、乙两条船,在同一条河上相距210千米.若两船相向而行,则2小时相遇;若同向而行,则14小时甲赶上乙,则甲船的速度是多少?
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 09:51:11
一道数学题.写出算式,写出解题思路.
甲、乙两条船,在同一条河上相距210千米.若两船相向而行,则2小时相遇;若同向而行,则14小时甲赶上乙,则甲船的速度是多少?
210÷2=105(相向而行2小时相遇,则两船每小时的速度和是105千米)
210÷14=15(同向而行14小时甲追上乙,则甲快,且每小时比乙快15千米)
(105+15)÷2
=120÷2
=60
答:甲船的速度是每小时60千米.
设甲船的速度为X,则可知乙船的速度为(210﹣2X)/2=105﹣X
因为同向而行14小时甲赶上乙,所以可列式14X﹣14×(105﹣X)=210
得X=60
所以甲船的速度为60千米每小时
210/2=105 一个小时甲乙共行驶105km
210/14=15 每个小时甲比乙多行驶15km
然后设甲每小时走x,乙y
x+y=105
x-y=15
解得x=60,y=45
甲速度-乙速度 =210/14 =15
设甲速度为 x+15 ,乙速度为 x
210/(x+15+x) =2
2x+15=105
x=45km/h
甲 60km/h
(v甲+v乙)*2=210
14*v甲=14*v乙+210
所以v甲=60 千米/小时,v乙=45 千米/小时
设甲船Xkm/h,乙船Ykm/h.
则2(X+Y)=14(X-Y)
3X=4Y 代入,得:
X=60
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