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学帮网 时间:2024/07/06 14:08:32
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画个半径为1的圆,圆心O为坐标原点
OA,OC为圆O半径,过A作x轴垂线,交x轴于点B连接AB,AC
在Rt△ABO中,设∠AOB=α(0<α<π/2)
则:AB=OA*sinα=1*sinα=sinα
弧AC=α
在Rt△ABC中
AC>AB
又因为:弧AC>AC
所以:弧AC>AB
即:α>sina
命题得证
S三角形oap<S扇形oap
得到:1/2OAxPM<1/2OAxl弧ap
所以PM所以sina