在三角形ABC中,a=80 b=100 角A=45度 此三角形解的情况是
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 09:06:56
在三角形ABC中,a=80 b=100 角A=45度 此三角形解的情况是
角A不是a和b的夹角,这样不能确定一个三角形
你可以画一个线段AC,长度为5
以A点做一个45°角,射线AP,再以B点为圆心,半径为4,(100:80=5:4)
你会发现在圆与AP有两个焦点,一个是钝角三角形,一个锐角三角形.
解法一楼说的很清楚,正弦定理,不过他好像看错了
应该是80/sin45=100/sinB
由正弦定理得:
a/sinA=b/sinB
即:80/sin45°=100/sinB
sinB=100×sin45°/80
sinB=0.884.
查表得:B=69°
因此:C=180°-45°-69°=66°
故此三角形是一个锐角三角形。
两解.因b*sinA=100*(√2)/2≈70.7<80. 正弦定理a/sinA=b/sinB. sinB=(5*√2)/8. ∠B是锐或钝
答:有两解.理由如下:
先画角A=45度,然后在角的一边上取一点C,使|AC|=100,即b=100 ,过点C作角A的另一边的垂线段CD,则|CD|=100×sin45°=50√2<80,又80<100,所以以点C为圆心,80为半径画圆会与角A的另一边交于两点,这两点都可以作为点B,故此三角形有两解....
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答:有两解.理由如下:
先画角A=45度,然后在角的一边上取一点C,使|AC|=100,即b=100 ,过点C作角A的另一边的垂线段CD,则|CD|=100×sin45°=50√2<80,又80<100,所以以点C为圆心,80为半径画圆会与角A的另一边交于两点,这两点都可以作为点B,故此三角形有两解.
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