证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内(立体中的)
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 19:07:09
证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内(立体中的)
证明:两两相交且不共点的四条直线a,b,c,d.
设a,b相交于点A,则a,b两条直线确定一个平面P
设c分别与直线a,b交于B,C.因为a属于平面P,所以a上的点B必在平面P内,同理b上的点C也必在平面P内,故直线c属于平面P,同理可证直线d属于平面P.所以两两相交且不共点的四条直线在同一平面内.
证毕.
证明:第一种情形:四条直线l1,l2,l3,l4没有三条直线过同一点,
这时它们共有六个交点A、B、C、D、E、F,它们各不相同,
因直线l1,l2相交于点A,可决定一平面α;
因点B、C、D、E均在平面α内,
所以直线l3,l4也在平面α内,
故直线l1,l2,l3,l4同在平面α内.
第二种情形:四条直线l1,l2,l3,l4中有三条,
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证明:第一种情形:四条直线l1,l2,l3,l4没有三条直线过同一点,
这时它们共有六个交点A、B、C、D、E、F,它们各不相同,
因直线l1,l2相交于点A,可决定一平面α;
因点B、C、D、E均在平面α内,
所以直线l3,l4也在平面α内,
故直线l1,l2,l3,l4同在平面α内.
第二种情形:四条直线l1,l2,l3,l4中有三条,
例如l1,l2,l3,过同一点A,
因直线l4不过点A,
故由点A及直线l4可决定一平面α,
因直线l4与直线l1,l2,l3,相交,
设交点为B、C、D,
则点B、C、D在直线l4上,从而在平面α内,
因此,直线l1,l2,l3,各有两点在平面α内,
即这三条直线在平面α内,
故四直线l1,l2,l3,l4在同一平内.
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证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内
证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内.
证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内(立体中的)
求证 两两相交且不共点的三条直线在同一平面内
证明空间不共点且俩俩相交的四条直线在同一平面内
证明两条相交的直线可以确定一个平面,就是证明这两条直线在同一平面内吗?
互相垂直且相交的两条直线一定在同一平面内.对吗?
为什么两两相交且不共点的三条直线确定一个平面,怎么证明不懂
一条直线与两条平行线都相交,证明这三条直线在同一平面内.
求证:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内
在同一平面内 和第三条直线都不相交的两条直线平行
证明两条相交直线,有且只有一个平面
相交成直角的两条直线();在同一平面不相交的两条直线().
证明:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内
证明两两相交且不过同一个点的三条直线必定在同一个平面内.
证明:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内
证明时 垂直于同一直线的两条直线平行写不写在同一平面内
求证两两相交的三条直线必在同一平面