已知函数f(x)=ax^2+bx+1,a,b为实数,x属于R.(1)若f(x)=0,有一个根为-1,且函数f(x)的值域为【0,∞】求f(x)的解析式(2)在(1)的条件下,当x[-2,2]时g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数K的取值范围
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/28 20:24:21
已知函数f(x)=ax^2+bx+1,a,b为实数,x属于R.(1)若f(x)=0,有一个根为-1,且函数f(x)的值域为【0,∞】求
f(x)的解析式(2)在(1)的条件下,当x[-2,2]时g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数K的取值范围
1)将根x=-1代入方程得:a-b+1=0,得:a=b-1
f(x)的值域为[0,+∞),表明f(x)为完全平方式,delta=0,即b^2-4a=0
代入a,得:b^2-4b+4=0,解得:b=2
因此a=1
故f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2
2)g(x)=x^2+(2-k)x+1在[-2,2]是单调函数,即对称轴不在此区间
而对称轴为k/2-1
所以有:k/2-1>=2或k/2-1=6或k
f(x)=0,有一个根为-1代入得a-b+1=0
又函数f(x)的值域为【0,∞】得△=b^2-4a=0,a>0
a=1 b=2
函数f(x)=x^2+2x+1
在(1)的条件下,当x[-2,2]时g(x)=f(x)-kx=x^2+2x+1-kx是单调函数则
对称轴x=-1+k/2>2或者x<-2解得K的取值范围为 (6,+∞)∪(-∞,-2)
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)|
已知函数f(x)=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)|
已知函数f(x)=ax²+bx+1在【-2,a】上是偶函数,则f(x)=?
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1.已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)、设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)|
已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a
已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1,0
已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1,01,0
若函数f(x)=ax^3+bx+7,有f(5)=3,则f(-5)=已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则函数的值域为若二次函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是___函数已知定义在(-∞,∞)上的奇函数f(x),当x