在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交与F,若AE=EF,求证BF=AC在这里我知道要延长AD,但是不知道可不可以过C点作CG交AD于G,使CG=DC,不知道这样可不可以.求教!
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 09:29:06
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交与F,若AE=EF,求证BF=AC
在这里我知道要延长AD,但是不知道可不可以过C点作CG交AD于G,使CG=DC,不知道这样可不可以.求教!
郭敦顒回答:
∵AE=EF,∴∠EAF=∠EFA,又∠EFA=∠BFD(对顶角),
作BK∥AC交AD的延长线于K,∴∠EAF=∠BFK,
∴∠BKA=∠EAF,∠KBD=∠ACD,(平行则内错角相等),
又∠BKA=∠BKF(同角),∴∠BKF=∠EAF,
∴∠BFK=∠BKF,∴BK=BF,
又∵∠BDK=∠ADC(对顶角),BD=CD,
∴△KBD≌△ACD,
∴BK=AC,
∴BF=AC.
A
E
F
C
B D
K
延长AD至G,使DG=DF,连接CG。
∵DG=DF ∠CDG=∠BDF CD=BD
∴⊿CDG≌⊿BDF
∴CG=BF ∠G=∠DFB
∵AE=EF
∴∠EAF=∠EFA
∵∠EFA=∠DFB
∴∠EAF=∠G
∴CG=AC
∴BF=AC
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD
如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证:2AD
在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD<二分之一的(AB+AC)几何
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC
:三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证:AD
一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求:AD
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD
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如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE快
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE
如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么