所有的x∈R,不等式x+2(绝对值)+x-1(绝对值)>a恒成立,则a的取值范围
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 07:04:03
所有的x∈R,不等式x+2(绝对值)+x-1(绝对值)>a恒成立,则a的取值范围
若x∈R,不等式∣x+2∣+∣x-1∣>a恒成立,则a的取值范围是?
当-2≦x≦1时,原式化为 x+2-(x-1)=3,这是∣x+2∣+∣x-1∣的最小值,故要使不等式对
任何x都成立,必须有a
x+2(绝对值)≥2
+x-1(绝对值)≥1
所以,a<3
①当x≥1时,Ix+2I=x+2,Ix-1I=x-1
又Ix+2I+Ix-1I>a
∴x+2+x-1>a
2x+1>a
∵x≥1
∴2x+1≥3
∴a<3
②当-2≤x<1时,Ix+2I+Ix-1I=x+2-(x-1)=3
∴a<3
当x<-2时,Ix+2I+Ix-1I=-(x+2)-(x-1)=-2x-1>a
又x<-2
∴-2x-1>3
∴a<3
∴a<3
若x∈R,不等式∣x+2∣+∣x-1∣>a恒成立,则a的取值范围是?
当-2≦x≦1时,原式化为 x+2-(x-1)=3,这是∣x+2∣+∣x-1∣的最小值,故要使不等式对
任何x都成立,必须有a<3.即a的取值范围为(-∞,3).就是不知道怎样求得最小值先要搞清楚一个概念:∣a-b∣是数轴上表示数a的点(简称点a)到表示数b的点(简称 点b)的距离;那么∣x+2∣就是就是点x(...
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若x∈R,不等式∣x+2∣+∣x-1∣>a恒成立,则a的取值范围是?
当-2≦x≦1时,原式化为 x+2-(x-1)=3,这是∣x+2∣+∣x-1∣的最小值,故要使不等式对
任何x都成立,必须有a<3.即a的取值范围为(-∞,3).
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所有的x∈R,不等式x+2(绝对值)+x-1(绝对值)>a恒成立,则a的取值范围
含参数的绝对值不等式!│x-│2x-1││>a(a∈R)两个绝对值符号 2x-1一个 最外面一个
解不等式绝对值|2-x|
不等式绝对值2x-3
解绝对值不等式|x+3|+|x-2|
解绝对值不等式|x-2|-|x+1|
解绝对值不等式:|1-x|+| x-2|
不等式2x-1的绝对值-x
解不等式绝对值x>x+2
已知函数f(x)=ax²+x,a∈r 当a=1时解不等式f(x)的绝对值<2
解不等式(x-r)(x-r+2)
不等式绝对值x-1绝对值
不等式(2X-1)(1-x的绝对值)
绝对值不等式计算(要过程)|x+3|+|x+2|
``若 不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,则a的取值范围是_____.用绝对值三角不等式怎么做
``若 不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,则a的取值范围是_____.用绝对值三角不等式怎么做
不等式x+(x-m)的绝对值>1在R上恒成立,求m范围
设全集U=R,解关于x的不等式:(x-1)的绝对值+a-1>0 (x∈R)