已知弦长5.43米,弦高0.45米,已求出圆半径为8.415米,求弧长.
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 09:48:49
已知弦长5.43米,弦高0.45米,已求出圆半径为8.415米,求弧长.
已知弦长L=5.43米,弦高H=0.45米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.45/2+5.43^2/(8*0.45)
=8.415米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((5.43/2)/8.415)
=37.64度
C=PI*R*A/180=PI*8.415*37.64/180=5.529米
请看下面:
需要求出圆弧对应的圆心角,连接圆心、作出半径、弦长、弦高,可得到2个全等的直角三角形。
圆心角的一半的正弦值=5.43/2/8.415=0.3226,圆心角的一半的余弦值=(8.415-0.45)/8.415=0.9465
所以圆心角的正弦值=2*0.3226*0.9465=0.6107,解得圆心角=0.657弧度
所以弧长=半径*圆心角(弧度)=8.415*0.657=5...
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需要求出圆弧对应的圆心角,连接圆心、作出半径、弦长、弦高,可得到2个全等的直角三角形。
圆心角的一半的正弦值=5.43/2/8.415=0.3226,圆心角的一半的余弦值=(8.415-0.45)/8.415=0.9465
所以圆心角的正弦值=2*0.3226*0.9465=0.6107,解得圆心角=0.657弧度
所以弧长=半径*圆心角(弧度)=8.415*0.657=5.5287米。
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已知弦长5.43米,弦高0.45米,已求出圆半径为8.415米,求弧长.
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