已知函数f(x)=(1/2)x平方-ln x (1)f(x)的单调区间 (2)若g(x)=(-2/3)x立方+x平方,证明当x>1时图象在g(x)上方主要第二小题
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/29 21:01:57
已知函数f(x)=(1/2)x平方-ln x
(1)f(x)的单调区间
(2)若g(x)=(-2/3)x立方+x平方,证明当x>1时图象在g(x)上方
主要第二小题
第1题思路:就是求导.当导数大于0为增区间导数小于0为减函数.
解1:f'(x)=x-1/x.解之可得当x<-1或x>1为增函数.当-1
F'(x)=f'(x)-g'(x)=2x^2-x-1/x;当x>1时恒有F'(x)>0,既f(x)-g(x)为增函数;当x=1时f(1)=1>g(1)=1/3;又f(x)-g(x)当x>1时为增函数故当x>1时恒有f(x)>g(x).故当x>1时f(x)在g(x)上方.证毕.详细吧!
解1:f'(x)=x-1/x.解得,
当x<-1或x>1为增函数;当-1
F'(x)=f'(x)-g'(x)=2x^2-x-1/x;当x>1时恒有F'(x)>0,既f(x)-g(x)为增函数;当x=1时f(1)=1>g(1)=1/3;又f(x)-g(x)当x>1时为增函数故当x>1时恒有f(x)>g(x)...
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解1:f'(x)=x-1/x.解得,
当x<-1或x>1为增函数;当-1
F'(x)=f'(x)-g'(x)=2x^2-x-1/x;当x>1时恒有F'(x)>0,既f(x)-g(x)为增函数;当x=1时f(1)=1>g(1)=1/3;又f(x)-g(x)当x>1时为增函数故当x>1时恒有f(x)>g(x).故当x>1时f(x)在g(x)上方。!
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