已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[﹣5,5]求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是增函数能否写清楚每一步的步骤?

已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[﹣5,5]求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是增函数
能否写清楚每一步的步骤?

f(x)=x²+2ax+2=(x+a)²+2-a²,二次函数f(x)的图像开口向上,对称轴x=-a,f(x)在[-a,+∞)上单调递增,而要使f(x)在[-5,5]上单调递增,那么就要求[-5,5]在[-a,+∞)之内,那么-5≥-a,所以a≥5