若关于x的不等式(1+k)x≤k^2+4的解集是M,则对任意实数k,总有A.2∈M,0∈M B.2不属于M,0不属于M C.2∈M,0不属于M D.2不属于M,0∈M
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 02:04:22
若关于x的不等式(1+k)x≤k^2+4的解集是M,则对任意实数k,总有
A.2∈M,0∈M B.2不属于M,0不属于M C.2∈M,0不属于M D.2不属于M,0∈M
K=-1时,不等式恒成立;
k
A 首先你用代入法代入0是成立的
代入2的话式子经化简 K平方—2K+1+1大于等于0 K平方-2K+1=(k-1)平方
(1+k)x≤k^2+4
x≤(k^2+4)/(1+k)
∴(k^2+4)/(1+k)=M
∵k^2≥0
∴k^2+4≠0
∴(k^2+4)/(1+k)≠0
即M≠0(因此排除AD)
假设2属于M.
则(k^2+4)/(1+k)=2成立.
(k^2+4)/(1+k)=2
两边同时乘(1+k),得
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(1+k)x≤k^2+4
x≤(k^2+4)/(1+k)
∴(k^2+4)/(1+k)=M
∵k^2≥0
∴k^2+4≠0
∴(k^2+4)/(1+k)≠0
即M≠0(因此排除AD)
假设2属于M.
则(k^2+4)/(1+k)=2成立.
(k^2+4)/(1+k)=2
两边同时乘(1+k),得
k^2+4=2(1+k)
k^2+4=2+2k
整理得,k^2-2k+2=0
用公式法,△<0,所以无解.
则(k^2+4)/(1+k)=2不成立,
即2不属于M.
综上所述, B是正确的.
其实我只是初3没毕业的小女生,如果你是高中的, 那 抱歉,我多事了..
如果有帮到你 最好追加... 西西...
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若关于x的不等式(1+k^2)x≤k^4+4对于任意常数k都成立,求不等式解集
若关于x的不等式(1+k^2)x
若不等式(k+2)x²+(k-1)+5>0是关于x的一元一次不等式,求k
已知k>0,则关于x的不等式(k+1)x≤k²的解集是?
若关于x的不等式3x-(2k-3)<4x+3k+6的解集为x>1,试确定k的值
若关于X的不等式3X-(2K-3)<4X+3K+6的解集为X>1,请确定K的值
若关于x的不等式(3-2k)x≤6-4k的解是x≤2,求自然数k的值.
若关于x的一元一次不等式(3-2k)x≤3-2k的解是x≤1,求自然数k的值
若关于x的一元一次不等式(3-2k)x≤3-2k的解是x≤1,求自然数k的值
若关于x的一元一次不等式(3-2k)x≤3-2k的解是x≤1,求自然数k的值
若关于X的不等式(K+1)X>K+1的解集为X
解关于X的不等式:k(x+2)-k的平方>x=1
若关于x的不等式x∧2-3kx-x+2k∧2+k
解关于x的不等式k(x-1)+2>x (k≠1)
解关于x的不等式k(x-1)+2>x (k≠1)
解关于x的不等式:k(x+2)-k?2>x+1
解关于x的不等式 x^2-(k+1)x+k>0
已知k>1求解关于x的不等式 (x²+k²)/(x-2)