已知sinX+cosX=1\3,则sin2X=（

已知sinX+cosX=1\3,则sin2X=（

两边平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/9
1+sin2x=1/9
sin2x=-8/9

因为 sinX+cosX=1/3
所以（sinX+cosX）^2=(sinX)^2+（cosX)^2+2sinXcosX
=1+sin2X=1/9
所以 sin2X=1/9-1=-8/9