求 (tanx-sinx)/(sin^3 x) 当x→0时的极限
来源：学生学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/03 13:00:47
求 (tanx-sinx)/(sin^3 x) 当x→0时的极限
(tanx-sinx)/sin3x
=(sinx/cosx-sinx)/sin3x
=(1/cosx-1)/sin2x
=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos2x)=1/[cosx(1+cosx)]
所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2
求 (tanx-sinx)/(sin^3 x) 当x→0时的极限
(tanx-sinx)/sin3x
=(sinx/cosx-sinx)/sin3x
=(1/cosx-1)/sin2x
=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos2x)=1/[cosx(1+cosx)]
所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2