设A与B皆为n阶方阵,证明,如果AB=0那么秩A=秩B

设A与B皆为n阶方阵,证明,如果AB=0那么秩A=秩B 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB=O,那么 秩A+秩B≤n. 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B) 一道高等代数的问题,设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB = O,那么秩A + 秩B ≤ n . 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA? 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵