高数,运用两个重要极限,极限存在准则求极限
高数,运用两个重要极限,极限存在准则求极限
原式=lim(n->∞)(1+1/2n)×lim(n->∞)(1+1/2n)^(-4n)
=1×lim(n->∞)(1+1/2n)^(2n)×(-2)
=e^(-2)
lim(n→∞) [1+(1/2n)]^(1-4n)
=lim(n→∞) [1+(1/2n)]^[(2n)(1-4n)/(2n)]
=e^lim(n→∞) (1-4n)/(2n)
=e^(-2)
=1/e²
1/e^2
高数,运用两个重要极限,极限存在准则求极限
原式=lim(n->∞)(1+1/2n)×lim(n->∞)(1+1/2n)^(-4n)
=1×lim(n->∞)(1+1/2n)^(2n)×(-2)
=e^(-2)
lim(n→∞) [1+(1/2n)]^(1-4n)
=lim(n→∞) [1+(1/2n)]^[(2n)(1-4n)/(2n)]
=e^lim(n→∞) (1-4n)/(2n)
=e^(-2)
=1/e²
1/e^2