∫∫ |xy-1| dxdy D= 0≤x≤2 0≤y≤2 绝对值打开后 怎么写分段函数?答案是:3/2+2ln2
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 07:24:28
∫∫ |xy-1| dxdy D= 0≤x≤2 0≤y≤2 绝对值打开后 怎么写分段函数?
答案是:3/2+2ln2
for xy ≤ 1
|xy-1| = -xy+1
for xy> 1
|xy-1| = xy-1
xy ≤ 1
=> x≤ 1/y for 0≤y≤2
I =∫∫ |xy-1| dxdy
= ∫∫ -xy+1 dxdy ( 0≤x≤y ) + ∫∫ xy-1 dxdy (y
原式=∫(0~1/2)dx∫(0~2)(1-xy)dy+∫(1/2~2)dx∫(0~1/x)(1-xy)dy+∫(1/2~2)dx∫(1/x~2)(xy-1)dy
(符号∫(0~1/2)表示从0到1/2积分,其它类同)
=∫(0~1/2)(2-2x)dx+∫(1/2~2)(1/(2x))dx+∫(1/2~2)...
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原式=∫(0~1/2)dx∫(0~2)(1-xy)dy+∫(1/2~2)dx∫(0~1/x)(1-xy)dy+∫(1/2~2)dx∫(1/x~2)(xy-1)dy
(符号∫(0~1/2)表示从0到1/2积分,其它类同)
=∫(0~1/2)(2-2x)dx+∫(1/2~2)(1/(2x))dx+∫(1/2~2)(2x-2+1/(2x))dx
=(1-1/4)+(ln2-ln(1/2))/2+(4-4+ln2/2-1/4+1-ln(1/2)/2)
=3/4+ln2+(ln2+3/4)
=3/2+2ln2。
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计算二重积分∫∫(X/1+XY)dxdy,D=[0,1]*[0,1]
∫∫|xy|dxdy D=x^2+y^2=1 计算
∫∫y(1+xy)^2dxdy 0
D∫∫xy^2dxdy,D是由x=y^2,x=1所围成.
求二重积分∫∫D x^2*ye^xy dxdy D:0≤x≤1,0≤y≤2
计算二重积分∫ ∫ xy^2dxdy,D是半圆区域:x^2+y^2≤4,x≥0
为什么∫∫(xy+x+y)dxdy =0 D是x^2 y^2≦1
计算二重积分∫∫D xy dxdy,其中D是由直线y=2,y=x,xy=1所围成的区域.
计算∫∫xy^2 dxdy,D是由y=x^2,x=0,y=1所围的区域
求二重积分 ∫∫|xy|dxdy 其中D={(x,y)||x|
设D是XOY平面上以(1,1),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限部分,则∫∫(D)(xy+cosxsiny)dxdy=?A.2∫∫(D1)xydxdy B.2∫∫(D1)cosxsinydxdy C.4∫∫(D1)(xy+cosxsiny)dxdy D.0
D是xy平面上(1,1)(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,则∫∫(xy+cosxsiny)dxdy=?
计算∫∫xy^2dxdy,其中D是由曲线xy=1,y=x^2,y=3围成的平面区域.
∫∫|xy-1|dxdy D= 0≤x≤2 0≤y≤2 这种带绝对值的积分去掉绝对值后分段函数怎么写
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设区域D={(x,y)|x²﹢y²≤1,x≥0},计算二重积分I=∫∫(1+xy)/(1﹢x²﹢y²)dxdy如题 急用
设区域D={(x,y)|x²+y²≤1,x≥0},计算二重积分I=∫∫(1+xy)/(1+x²+y²)dxdy
∫∫dxdy=?其中D={(x,y)/1