利用导数判断函数的单调性14.(2007年江苏卷)已知函数y=x3-12x+8 在区间[-3,3] 上的最大值与最小值分别为M m ,则M-m=____.为什么只在3和-3上取值 之间没有最值吗
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/08 00:14:34
利用导数判断函数的单调性
14.(2007年江苏卷)已知函数y=x3-12x+8 在区间[-3,3] 上的最大值与最小值分别为M m ,则M-m=____
.
为什么只在3和-3上取值 之间没有最值吗
y'=3x^2-12
令y'=0 x=2或x=-2
x=-3 y=17
x=-2 y=24
x=2 y=-8
x=3 y=-1
M=17
N=-8
M-N=32
这么简单??
先求导得出两个极值,然后比较在端点-3 3与极值-2 2四个点Y值的大小,大的为M,小的为m,收工
y'=3x^2-12,令y'=0,即3x^2-12=0,x=-2或x=2,为稳定点,y(-3)=17,y(-2)=24,y(2)=-8,y(3)=-1,,所以在[-3,3]的最大值为24,最小值为-8,所以M-m=32
f'(x)=3x²-12,
令f'(x)=0.解得x=±2
极大值f(-2)=24.极小值f(2)=-8
因为f(-3)=17,f(3)=-1
因此最大值为24.最小值为-8
故M-m=32
y’=3x2-12
令y’=0 得X=2或-2
当x属于(-3,-2)或(2,3)时函数单调递减
x属于(-2,2)时函数单调递增
画图可知当x=-2时去极大值24,x=2时去极小值-8
x=-3时y=17,x=3时y=-1
所以最大值24,最小值-8
结果为32
y'=3x2-12,在x=+-2时,y'=0,则x=+-2时,y有极值。
将x=-3,x=-2,x=2,x=3分别代入函数,y=17,y=24,y=-8,y=-1。
则M=24,m=-8,M-m=32。
最值只可能出现在导数为 零的 点上,在就是 两个 端点上。
所以 令导数=0,求出 x ,然后就是两个端点 ,一比就完了啊!
如何利用导数判断函数单调性?
导数的应用:利用函数单调性证明下列不等式
利用导数讨论含参函数的单调性
用导数怎么来判断函数的单调性
判断这两个函数的单调性,用导数
利用函数单调性定义判断函数单调性
反函数存在的条件是什么?如何用定义证明反函数的单调性?如何利用导数判断函数的单调性?
利用定义判断或证明函数单调性的步骤.
从几何的角度谈谈如何利用导数判断函数的单调性以及如何用二阶导数判断曲线的凹凸性
从几何的角度谈谈如何利用导数判断函数的单调性以及如何用二阶导数判断曲线的凹凸性
函数的最值与导数利用函数的单调性,证明不等式.lnX
导数函数单调性的性质是什么?
函数的单调区间与单调性的区别尤其是在利用导数求解时
利用导数判断函数的单调性14.(2007年江苏卷)已知函数y=x3-12x+8 在区间[-3,3] 上的最大值与最小值分别为M m ,则M-m=____.为什么只在3和-3上取值 之间没有最值吗
利用函数单调性判断大小利用函数单调性判断sin(五分之二π) COS(五分之六π) Tan(五分之七π)的大小
利用函数的单调性证明不等式
利用函数单调性的判断函数的最大小值
导数的单调性