极坐标方程ρ²cos2θ=1所表示的曲线是?
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 01:00:35
极坐标方程ρ²cos2θ=1所表示的曲线是?
ρ²cos2θ=1
ρ²(cos²θ-sin²θ)=1
ρ²cos²θ-ρ²sin²θ=1
又
x=ρcosθ
y=ρsinθ
即
x²-y²=1
曲线是双曲线
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↓
ρ²cos2θ=1 ρ²cos²θ-ρ²sin²θ=1 x=ρcosθ y=ρsinθ x²-y²=1 双曲线
极坐标方程ρ²cos2θ=1所表示的曲线是?
ρ²cos2θ=1
ρ²(cos²θ-sin²θ)=1
ρ²cos²θ-ρ²sin²θ=1
又
x=ρcosθ
y=ρsinθ
即
x²-y²=1
曲线是双曲线
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ρ²cos2θ=1 ρ²cos²θ-ρ²sin²θ=1 x=ρcosθ y=ρsinθ x²-y²=1 双曲线