建造一个容积为8平方米深为2米的长方形无盖水池,池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,设池底矩形的宽为x米.(1)求水池的总造价y和x的函数关系式.(2)计算当水池为正方形时,水池的
建造一个容积为8平方米深为2米的长方形无盖水池,池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,设池底矩形的宽为x米.
(1)求水池的总造价y和x的函数关系式.
(2)计算当水池为正方形时,水池的总造价
1)
因为 容积为8立方米,深为2米
所以 池底面积4平方米
因为 池底矩形的宽为x米
所以 池底矩形的长为 4/x 米
所以 深2米,宽x米,长 4/x 米
所以 池底造价 120×4=480 (元)
由深与宽组成的 2个池壁造价 2×80×2×x=320x (元)
由深与长组成的 2个池壁造价 2×80×2×4/x=1280/x (元)
所以水池的总造价y和x的函数关系式
y=480+320x+1280/x
2)
当水池为正方体时
2=x=4/x
x=2
代入函数关系式
y=480+640+640=1760
解;依题意,容积为8平方米×深2米=16立方米
池底矩形的宽为X,则长为:Y=8/X,
池底造价为:8×120
池壁造价为:(X+Y)×2×2×80=320X+320Y
设水池总造价为Z,有:Z=320X+320Y+8×120
(1)则水池总造价Y和X和函数关系式:Y=(Z-320X-8×120)÷320
(2)当水池为正方形时,X=Y=8^1/2≈...
全部展开
解;依题意,容积为8平方米×深2米=16立方米
池底矩形的宽为X,则长为:Y=8/X,
池底造价为:8×120
池壁造价为:(X+Y)×2×2×80=320X+320Y
设水池总造价为Z,有:Z=320X+320Y+8×120
(1)则水池总造价Y和X和函数关系式:Y=(Z-320X-8×120)÷320
(2)当水池为正方形时,X=Y=8^1/2≈2.83
水池总造价为:Z=320(2.83+2.83)+8×120
=2771.2元
收起