一道数学整式运算题a\b\c满足a+b+c=0,abc=2,且c>0,求证c大于等于2
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 22:48:58
一道数学整式运算题
a\b\c满足a+b+c=0,abc=2,且c>0,求证c大于等于2
由于c>0,那么a+b=-c<0,ab>0,那么a<0,b<0;
反设0
故ab<[(a+b)^2]/4=1;
进而abc<1*2=2,与条件矛盾;
所以c>=2.
一道数学整式运算题
a\b\c满足a+b+c=0,abc=2,且c>0,求证c大于等于2
由于c>0,那么a+b=-c<0,ab>0,那么a<0,b<0;
反设0
故ab<[(a+b)^2]/4=1;
进而abc<1*2=2,与条件矛盾;
所以c>=2.