求1×2,2×3,3×4,.,99×100的倒数和

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 16:51:27

求1×2,2×3,3×4,.,99×100的倒数和

利用列项求和
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100