函数y=sin(-x)的单调增区间由y=sin(-x)=-sinx,则正弦函数的减区间是函数的增区间,π/2+2kπ≤x≤ 3π/2+kπ(k∈z),为什么不是 -π/2+2kπ≤-x≤ π/2+2kπ -π/2+2kπ≤x≤ π/2+2kπ就是说为什么一定要先
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 19:45:50
函数y=sin(-x)的单调增区间
由y=sin(-x)=-sinx,则正弦函数的减区间是函数的增区间,
π/2+2kπ≤x≤ 3π/2+kπ(k∈z),
为什么不是 -π/2+2kπ≤-x≤ π/2+2kπ -π/2+2kπ≤x≤ π/2+2kπ
就是说为什么一定要先把负号提出来
不一定要提取负号,求函数
y=sin(-x)的单调增区间
解
原函数可化为:
y=sint
t=-x(单调减)
因为原函数要求单调增,而t(x)= - x单调减,由复合函数单调性的“同增异减”法则
所以原函数y=sin(-x)与函数y=sint 相反
当π/2+2kπ≤t≤3π/2+2kπ 时,sint 单调减,而t = - x单调减,所以原函数单调增,
上式为 π/2+2kπ≤-x≤3π/2+2kπ
-π/2-2kπ≥x≥-3π/2-2kπ
即:-3π/2-2kπ≤x≤-π/2-2kπ
为什么不是 -π/2+2kπ≤-x≤ π/2+2kπ
直接代入是在x 的系数为正的情况下正确,否则 就是错误的.原因就是复合函数的单调性出了问题.
对于正弦型函数y=Asin(ωx+φ)来说,如果A和ω都是正的,那么按你的第二种算法即可,但如果两个中有一个是负的或两个都是负的,那么就得按你的第一种算法,先把ω变为正值再计算。
正弦函数的减区间是函数的增区间,
所以正弦函数的减区间是π/2+2kπ≤x≤ 3π/2+kπ(k∈z) 啊
所以y=sin(-x)的单调增区间是π/2+2kπ≤x≤ 3π/2+kπ(k∈z)
求函数y=log2底sin(2x+π/4)的单调增区间和单调减区间.
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