如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,Q是DD1的中点,求证(1)BD1⊥AB1;(2)求证BD1平行与平面QAC
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 11:54:06
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,Q是DD1的中点,求证(1)BD1⊥AB1;(2)求证BD1平行与平面QAC
1.B1B⊥BC,AB⊥BC,所以BC⊥面ABB1A1,于是BC⊥AB1,又A1B⊥AB1,所以AB1⊥面A1BCD1,BD1属于此面,得BD1⊥AB1
2.连OQ.三角形DBD1中,OQ为中位线,所以BD1平行于OQ,而BD1不属于面AQC,否则面DBD1与面AQC的交线就会有两条:OQ与BD1.于是BD1平行于平面QAC.
(1)因为ABCD-A1B1C1D1为正方体
所以A1B⊥AB1,A1D1⊥面A1B1BA
所以A1D1⊥A1B
所以AB1⊥面A1BD1
所以AB1⊥BD1
(2)因为Q为DD1中点,O为AC中点
所以OQ‖BD1
又OQ属于面AQC
所以BD1‖面AQC
(1)因为B1A垂直于BA1
D1A1垂直于面A1B
所以D1B垂直于B1A
(2)因为Q和 O为DD1和BD中点
所以D1B平行于QO
QO属于面QAC所以BD1平行于平面QAC
刚刚看错了,不好意思
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C..
如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证:平面ACA1C1垂直平面A1BD
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明:BD1⊥平面ACB1.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图
如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D
如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证:D1F垂直平面ADE