∫根号x*(lnx)^2dx的积分怎么求谢谢了哥哥们,不是根号x分之1,而是根号x*(lnx)^2,是乘啊
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 07:54:51
∫根号x*(lnx)^2dx的积分怎么求谢谢了
哥哥们,不是根号x分之1,而是根号x*(lnx)^2,是乘啊
令t=根号x x=t^2 dx=2tdt
∫根号x*(lnx)^2dx
=∫t*(2lnt)^2*2tdt
∫8t^2*(lnt)^2*dt
=8/3*∫(lnt)^2dt^3
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫8/3*x^3d(lnt)^2
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫8/3*t^3*2lnt*1/t*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫16/3*t^2*lnt*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫16/9*2lnt*dt^3
=8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+∫16/9*t^3*dlnt
==8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+∫16/9*t^3*1/t*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+∫16/9*t^2*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+16/27*t^3+c
t=根号x 代入即可
∫√x(lnx)^2dx
=(2/3)∫(lnx)^2d(√x^3)
=(2/3)(lnx)^2√x^3-(2/3)∫2√x^3lnxdx/x
=(2/3)(lnx)^2√x^3-(8/9)∫lnxd√x^3
=(2/3)(lnx)^2√x^3-(8/9)lnx√x^3+(8/9)∫√x^3dx/x
=(2/3)*(lnx)^2√x^3-(8/9)lnx√x^3+(16/27)√x^3+C
两次分部积分就行了
∫根号x*(lnx)^2dx的积分怎么求谢谢了哥哥们,不是根号x分之1,而是根号x*(lnx)^2,是乘啊
∫(lnx-1)/x²dx的积分怎么求
求积分∫x(lnx)^2dx,
求定积分∫[1,4] [lnx/(根号x)]dx
求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx
求 ∫(lnx-1)/(lnx)^2dx 的积分
求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1
求定积分上限e^2下限e^-2∫lnx/根号下x dx
求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1
求反常积分 ∫(1-->e)dx/x *根号下面是{1-(lnx)^2}
求x^2/根号下(4-x^2)dx 的积分. 求lnxdx 的积分. 求(1+lnx)/(xlnx)^2dx的积分
x*lnx dx的积分怎么算?
(dx)/(1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
(dx)/(1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
用部分积分求∫x^2(lnx+1)dx
分部积分法求∫(x^2)*(lnx)dx
求定积分 ∫ 1/(2*x+1)dx x在(1,2) ∫1/(x*(lnx)^2)dx (e,e^2) ∫1/(1+根号x)dx (4,9)∫1--x的绝对值 dx (0,2)
求s(积分号)(1-lnx)/【(x-lnx)^2】dx,