如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A小于角B.以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠,使点A落在D处,如果CD恰好与AB垂直.求tanA.注:图在
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 20:21:17
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A小于角B.以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠,使点A落在D处,如果CD恰好与AB垂直.求tanA.
注:图在
由题得:CM=AM,角MCA=角A,
三角形ACM全等于三角形DCM,
所以角DCM等于角ACM等于角A,
又角CMB等于两倍的角A,
且角CMB加角MCD等于90度,
即3倍的角A等于90度,
所以角A等于30度.
tanA=根3/3
由题意得,三角形CDM是由三角形ACM折叠而得的,所以三角形CDM与三角形ACM全等,所以AC=CD,AM=DM;又因为三角形ABC为直角,所以AM=CM,所以CM=AM=DM,所以CE=DE,即CD=2CE,所以AC=2CE,又因为角CEA=90度,AC=2CE,所以角A=30度,tanA=√3/3
首先设BC=a,AC=b,AB=c
因为以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠
所以AM=CM=MD,AC=CD
又CD垂直AB于E
所以CE=CD/2=b/2
由三角形面积公式:
(AB*CE)/2=(AC*CB)/2
代入即得
bc/4=ab/2
得a=c/2
显然,A为30°
...
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首先设BC=a,AC=b,AB=c
因为以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠
所以AM=CM=MD,AC=CD
又CD垂直AB于E
所以CE=CD/2=b/2
由三角形面积公式:
(AB*CE)/2=(AC*CB)/2
代入即得
bc/4=ab/2
得a=c/2
显然,A为30°
故tanA=√3/3
AM=CM的证明:
因为M是AB中点
所以由直角三角形斜边上的中线(CM)等于斜边(AB)的一半(CM)
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如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三
如图,在三角形abc中,角acb=90
如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5,
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度
三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图.
已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb
如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm
如图 在RT三角形ABC中 角ACB=90 SINa=2分支3 点D E分别在AB AC边上 DE垂直AC
如图,在rt三角形abc中,角ACB=90°,AB=13,AC=12,求角B的四个三角函数值
如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角a=15度,则ac乘以bc的值是多少
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1,AC=2,则cosA=
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值.
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长
如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD