已知x/x²＋1=2/5,求x²/（x²）²+1的值
来源：学生学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/02 01:33:35
已知x/x²＋1=2/5,求x²/（x²）²+1的值
x/x²＋1=2/5
∴ (x²+1)/x=5/2
∴ x+1/x=5/2
∴ (x+1/x)²=25/4
∴ x²+1/x²+2=25/4
∴ x²+1/x²=17/4
∴ x²/（x²）²+1=1/(x²+1/x²)=4/17
已知x/x²＋1=2/5,求x²/（x²）²+1的值
x/x²＋1=2/5
∴ (x²+1)/x=5/2
∴ x+1/x=5/2
∴ (x+1/x)²=25/4
∴ x²+1/x²+2=25/4
∴ x²+1/x²=17/4
∴ x²/（x²）²+1=1/(x²+1/x²)=4/17