函数f(x)=ax^2+(a-1)x^2+48(b-3)x+b的图象关于原点成中心对称,则f(x)的单调区间是
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 02:50:33
函数f(x)=ax^2+(a-1)x^2+48(b-3)x+b的图象关于原点成中心对称,则f(x)的单调区间是
函数f(x)=ax³+(a-1)x²+48(b-3)x+b的图像关于原点成中心对称,则a-1=0且b=0,得:a=1、b=0 ,则f(x)=x³-144x,则f'(x)=3x²-144=3(x-4√3)(x+4√3),则f(x)在(-∞,-4√3)上递增,在(-4√3,4√3)上递减,在(4√3,+∞)上递增.
由f(x)关于原点中心对称,即f(x)是奇函数.
∴a-1=0,b=0
∴a=1,b=0
∴f(x)=x3-144x
∴f′(x)=3x2-144=3(x2-48)=3(x+43)(x-43)
令f′(x)>0,则x>43或x<-43
令f′(x)<0,则-43<x<43
∴f(x)在(-∞,-43),(43,+∞)上为增函数,在(-43,4...
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由f(x)关于原点中心对称,即f(x)是奇函数.
∴a-1=0,b=0
∴a=1,b=0
∴f(x)=x3-144x
∴f′(x)=3x2-144=3(x2-48)=3(x+43)(x-43)
令f′(x)>0,则x>43或x<-43
令f′(x)<0,则-43<x<43
∴f(x)在(-∞,-43),(43,+∞)上为增函数,在(-43,43)上为减函数.
收起
f(X )=ax^3+(a-1)X^2+48(b-3)X+b的图像关于原点中心对称
所以a-1=0 b=0 所以a=1 b=0
f(x)=x^3-144x
f'(x)=3x^2-144
令f'(x)=0
3x^2-144=0
x=±4√3
所以函数在(-∞,-4√3)和(4√3,+∞)为增
在(-4√3,4√3)为减
函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x
函数f(x)=ax^2+x-a,a
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
函数f(x)=x2-2ax+4a(x
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x
设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值
高等数学若复合函数 f(ax+1/ax)=a^4*x^2+1/(x^2) 求f(x)
函数f(x)=ax+1(a
求函数f(x)=|x-a|/(x^2-ax+1) 的最值(|a|
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
若函数f(x)= -x²+2ax-2a,x≥1 ax+1,x
设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a=
函数f(x)=(2ax-a²+1)/(x²+1)的导函数
设|a|≤1,函数f(x)=ax^2+x-a,x∈[-1,1].证明|f(x)|
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x