如图,AB=CD,AC=BD,AC,BD相交于点O,过点o的直线ef分别交ab,dc于e,f,且角aoe等于角dof,试说明eo=fo
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 06:36:10
如图,AB=CD,AC=BD,AC,BD相交于点O,过点o的直线ef分别交ab,dc于e,f,且角aoe等于角dof,试说明eo=fo
你这图都没有.谁会啊?
敢问图是什么。。是矩形还是平行四边形。。要不是圆??
证明:AB=CD,BC=BC,AC=BD
∴△ABC≌△DCB
∴∠DBC=∠ACB
∴OB=OC
∵AC=BD
∴OA=OD
∴∠CAD=∠BDA
∵∠AOE=∠DOF
∴△AEO≌△DEO
∴∠AEO=∠DEO,AE=DE
∴OE⊥AD
同理,OF⊥BC
∵∠EDO=180°-∠DEO-∠DOE
全部展开
证明:AB=CD,BC=BC,AC=BD
∴△ABC≌△DCB
∴∠DBC=∠ACB
∴OB=OC
∵AC=BD
∴OA=OD
∴∠CAD=∠BDA
∵∠AOE=∠DOF
∴△AEO≌△DEO
∴∠AEO=∠DEO,AE=DE
∴OE⊥AD
同理,OF⊥BC
∵∠EDO=180°-∠DEO-∠DOE
∠OBF=180°-∠BFO-∠BOF
∠BOF=∠DOE
∴∠EDO=∠OBF
∴AD‖BC
∵∠OAD=∠ODE,∠OBC=∠OCB
∴∠EDO=∠OCF,∠EAO=∠OBF
∵∠AOE=∠DOF
∴∠BOF=∠COF
∴∠EAO=∠EOA,∠EDO=∠EOD,∠OBF=∠BOF,∠FOC=∠FCO
∵∠AEO=∠OED=90°
∠BFO=∠CFO=90°
∴∠EAO=∠EOA=∠EDO=∠EOD=∠OBF=∠BOF=∠FOC=∠FCO=45°
∴AE=EO=ED,BF=OF=CF
∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°
且,AD‖BC
∴ABCD为矩形
∴OA=OB=OC=OD
∵∠EAO=∠FBO,∠AEO=∠BFO
∴△AEO≌△BFO
∴OE=OF
收起
已知:如图,AB=BD,AC⊥CD,AB=AC.求证:BD=CD
如图,已知AB⊥BD,AC⊥AB,AB=AC,求证:BD=CD
如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB求证BE=CD
已知:如图AC⊥BD,AB‖CD,AB=CD.求证:AD=AB
如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证:AC与BD平分.
已知:如图,AC,BD相交于点O,且AC=BD,AB=CD.求证:OA=OD
如图,AC、BD相交于O点,且AC=BD,AB=CD,求证:OA=OD?
如图,AB=AD,CB=CD,BD与AC交于点E,求证AC⊥BD
已知:如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证:AC⊥BD
向量AC-BD+CD-AB=
(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD) 若AB+BD=AC+CD 则AB-BD=AC-CD 推理依据是什么?
已知,如图,AD//BC,且BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求证:AB=BO
已知:如图,AD//BC,且BD垂直于CD,BD=CD,AC=BC求证AB=BO
如图M-5,AD//BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC,求证AB=BO
如图:AD‖BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC求证:AB=BO
证明题:如图:AB垂直BD,ED垂直BD,AB=CD,BC=DE,求证AC垂直CE
如图,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD.BC=DE.求证AC⊥CE
如图,AB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥CE,BC=DE,求证AB=CD