设θ属于[0,π/2],且cos^2θ+2msinθ-2m-2是cosθ的平方,不是2cosθ
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 19:37:43
设θ属于[0,π/2],且cos^2θ+2msinθ-2m-2
是cosθ的平方,不是2cosθ
用分离变量法可避开分类讨论的麻烦:
显然,θ=π/2时,不等式恒成立.
当θ∈[0,π/2)时,不妨设sinθ=t,则
t∈[0,1),(cosθ)^2=1-t2,
于是,原式化为
1-t2+2mt-2m-2(-1/2)[(1-t)+2/(1-t)]+1.
由于对勾函数f(x)=x+(2/x)在x∈(0,√2]单调递减,
且0(-1/2)[(1-t)+2/(1-t)]+1恒成立,
∴m取值范围是m>-1/2,即m∈(-1/2,+∞).
原式=1-2sinΘ2+2msinΘ-2m-2<0
即 2 sinΘ2-2msinΘ+2m+1>0
令x=sinΘ
即F(x)=2x2-2mx+2m+1,x在【0,1】时f(x)>0
F(x)=2(x-m/2)2-m2/2+2m+1
当 m/2<=0即m<=0
F(0)>0 得m>-1/2 即 -1/2
全部展开
原式=1-2sinΘ2+2msinΘ-2m-2<0
即 2 sinΘ2-2msinΘ+2m+1>0
令x=sinΘ
即F(x)=2x2-2mx+2m+1,x在【0,1】时f(x)>0
F(x)=2(x-m/2)2-m2/2+2m+1
当 m/2<=0即m<=0
F(0)>0 得m>-1/2 即 -1/2
即 0
F(1)>0 恒成立
即 2<=m
综上
-1/2
收起
设θ属于[0,π/2],且cos^2θ+2msinθ-2m-2是cosθ的平方,不是2cosθ
设Θ 属于 [0,兀/2] 且 cos^2Θ+2msinΘ-2m-2
设Θ 属于 [0,兀/2] 且 cos^2Θ+2msinΘ-2m-2
若2sinθ=cosθ,且θ属于(0,π/2) 1.求sinθ-cosθ 2.若sin(θ-ψ)=-√10/10
设α属于(-π,0),且cos(α+π/6)=4/5,则sin(2α+π/12)的值为
设a属于(0,2π),且sina
设a角属于第二象限 且|cosa/2|=-cos(a/2) 则a/2角属于?
根号(1-cosθ/1+cosθ)+根号(1+cosθ/1-cosθ)θ属于(π/2,π)
θ是第二象限角,且|cosθ/2|=-cosθ/2,则θ/2角属于第几象限
设a=(1+cosa,sina),b=(1+cosβ,sinβ),a属于(0.π),β属于(π,2π),c=设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),a∈(0,π),β∈(π,2π),c=(1.0)a与c的夹为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ1-θ2=π/6,求s
继续高一函数+向量题 没分啦.原谅下已知向量M=(COSX,1-ASINX),N=(COSX,2),其中A和X都属于R,设F(X)=M*N,且函数F(X)的最大值为G(A).1.求G(A)的解析式2.设θ属于[0,2π).求函数G(2COSθ+1)的
如果sin^3a-cos^3a>cosa-sina,且a属于(0,2π),则角a属于______________
设sin(θ/2)-cos(θ/2)=3/√5.且180°
若cos(π/4-θ)cos(π/4+θ)=√2/6,且0
已知COSα=1/7,COS(α+β)=-11/14,且α,β属于0到2/π,求COSβ
若角a属于第三象限且cos(a/2)>0角(a/2)属于哪个象限?
设sinθ,cosθ是方程4x²-4mx+2m-1=0的两个根,且(3π/2)
设sinθ,cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根,且(3π/2)