76*（1/23-1/53）+23*（1/53+1/76）+53*（1/23-1/76）的简便算法请说明理由,

76*（1/23-1/53）+23*（1/53+1/76）+53*（1/23-1/76）的简便算法
请说明理由,

76*（1/23-1/53）+23*（1/53+1/76）-53*（1/23-1/76）
=76/23-76/53+23/53+23/76-53/23+53/76
=(76/23-53/23)-(76/53-23/53)+(23/76+53/76)
=1-1+1
=1