已知a²=b+2,b²=a+2(a≠b),则a²+2ab+b²=
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 15:19:59
已知a²=b+2,b²=a+2(a≠b),则a²+2ab+b²=
a²=b+2
b²=a+2
两式相减得:a²-b²=b-a
a²-b²+a-b=0
(a-b)(a+b)+(a-b)=0
(a-b)(a+b+1)=0
因为a≠b,所以:a-b≠0
所以:a+b+1=0
得:a+b=-1
所以:a²+2ab+b²=(a+b)²=1
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已知a²=b+2,b²=a+2(a≠b),则a²+2ab+b²=
a²=b+2
b²=a+2
两式相减得:a²-b²=b-a
a²-b²+a-b=0
(a-b)(a+b)+(a-b)=0
(a-b)(a+b+1)=0
因为a≠b,所以:a-b≠0
所以:a+b+1=0
得:a+b=-1
所以:a²+2ab+b²=(a+b)²=1