函数f(x)=1/3^x-√x的零点所在区间 A(0,1/3) B (1/3,1/2) C(函数f(x)=1/3^x-√x的零点所在区间 A(0,1/3) B (1/3,1/2) C(1/2,1) D(1,2) 有没有除零点存在定理外的解法?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/27 03:24:26

函数f(x)=1/3^x-√x的零点所在区间 A(0,1/3) B (1/3,1/2) C(
函数f(x)=1/3^x-√x的零点所在区间 A(0,1/3) B (1/3,1/2) C(1/2,1) D(1,2) 有没有除零点存在定理外的解法?

f(0)=1-0=1>0
f(1/3)=(1/3)^(1/3)-(1/3)^(1/2)指数函数g(x)=(1/3)^x的性质得f(1/3)>0
f(1/2)=(1/3)^(1/2)-(1/2)^(1/2)函数g(x)=√x的性质得g(1/3)<g(1/2)
即f(1/2)<0
f(1)=-2/3<0
f(2)=1/9-√2<0
选择题嘛,这样好做呀,而且用别的话做起来不轻松