设函数f(x)=sinwx+sin²wx/2(w>0)的最小正周期为2π/3,求函数解析式

设函数f(x)=sinwx+sin²wx/2(w>0)的最小正周期为2π/3,求函数解析式

公式：cos²2x=1-2sinx
asinwx+bcoswx=√a²+b² sin(wx+φ)
f(x)=sinwx+sin²wx/2
=sinwx-0.5[1-2sin²(wx/2)]+0.5
=sinwx-0.5coswx +0.5
=√1²+0.5² sin(wx+φ) +0.5
T=2π/w=2π/3,w=3