已知x²+y²=9,求x-y的最值

已知x²+y²=9,求x-y的最值

令x-y=a
则y=x-a
代入
x²+x²-2ax+a²=9
2x²-2ax+(a²-9)=0
x是实数则△≥0
4a²-8a²+72≥0
a²≤18
-3√2≤a≤3√2
所以最大则3√2,最小值是-3√2