已知函数f(x)=x^3-ax^2-2x+m在x=1处取得极值.当x∈(-1,2)时,f(x)<m^2恒成立,求实数m的取值范围.现在已做出f(x)=x^3-1/2x^2-2x+m,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/03 03:01:23

已知函数f(x)=x^3-ax^2-2x+m在x=1处取得极值.当x∈(-1,2)时,f(x)<m^2恒成立,求实数m的取值范围.
现在已做出f(x)=x^3-1/2x^2-2x+m,

求导,判断函数在-1到2之间的单调性,然后找到在此区域的最大值(含有参数m),再由恒成立的条件,这个最大值应该要小于m 2,解不等式,m的范围就出来了.