学帮网已知x的4次方+x³+x²+x+1=0,求x2010次方的值.是不是等于1?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/06 15:50:46
已知x的4次方+x³+x²+x+1=0,求x2010次方的值.是不是等于1?
x⁴+x³+x²+x+1=0
(x-1)(x⁴+x³+x²+x+1)=0
x⁵-1=0
x⁵=1
x²⁰¹⁰=(x⁵)⁴⁰²=1⁴⁰²=1
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x⁴+x³+x²+x+1=0
(x-1)(x⁴+x³+x²+x+1)=0
x⁵-1=0
x⁵=1
x²⁰¹⁰=(x⁵)⁴⁰²=1⁴⁰²=1