已知1+a+a²=0,则a+a²+a³+a^4+a^5=
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 07:30:39
已知1+a+a²=0,则a+a²+a³+a^4+a^5=
a+a²+a³+a^4+a^5=a+a²+a³(1+a+a²)=a+a²=-1
1+a+a²=0
→(1-a)(1+a+a²)=0
→a³=1.
∴a+a²+a³+a^4+a^5
=(a+a²+1)+a³·a+a³·a²
=a+a²
=-1。
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已知1+a+a²=0,则a+a²+a³+a^4+a^5=
a+a²+a³+a^4+a^5=a+a²+a³(1+a+a²)=a+a²=-1
1+a+a²=0
→(1-a)(1+a+a²)=0
→a³=1.
∴a+a²+a³+a^4+a^5
=(a+a²+1)+a³·a+a³·a²
=a+a²
=-1。