数列{an}中,已知a1+a2+…+an=2n-1,则a12+a22+…+an2=————a12 的意思是a1的平方我要具体过程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 20:53:42

数列{an}中,已知a1+a2+…+an=2n-1,则a12+a22+…+an2=————
a12 的意思是a1的平方
我要具体过程

Sn=a1+a2+…+an=2n-1
a1=S1=1
n>1时,
an=Sn-S(n-1)=2n-1-2(n-1)+1=2
a12+a22+…+an2
=1+4+4+4+------+4
=4n-3