复数z=1-2ai/2i的模为1,则a的值为?

复数z=1-2ai/2i的模为1,则a的值为?

z=1-2ai/2i
=(1-2ai)i/2i^2
=(2a-i)/(-2)
=-a+i/2
|Z|=√(a^2+(1/2)^2)=√(a^2+1/4)=1
a^2=3/4
a=±√3/2

首先对z上下同乘i，得z=-i/2+a，z的模=(（-1/2）^2+a^2)再开方，所以a=（（3/4）开方）