已知函数f(x)=ax-3/2x^2的最大值不大于1/6,又当x∈【1/4,1/2]时,f(x)≥1/8,求a的值本人是数学渣渣
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 03:44:47
已知函数f(x)=ax-3/2x^2的最大值不大于1/6,又当x∈【1/4,1/2]时,f(x)≥1/8,求a的值
本人是数学渣渣
求导f'(x)=a-3x 所以f(x)的最大值为f(a/3)=1/6 得a=±1
当a=-1时 对称轴为x=-1/3 所以此时最小值为f(1/2)=-7/8 显然不成立 a=-1(舍弃)
当a=1时 对称轴为x=1/3 此时最小值为f(1/2)=1/8,符号题意
所以a=1
f(x)=ax-3/2x*x=-3/2(x-a/3)^2+a^2/6,即f(x)的最大值为a^2/6对称轴为:x=a/3,所以a^2/6≤1/6-1≤a≤1,即-1/3≤a/3≤1/3所以x属于[1/4,1/2]时,f(x)的最小值为f(1/2),即f(1/2)=a/2-...
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f(x)=ax-3/2x*x=-3/2(x-a/3)^2+a^2/6,即f(x)的最大值为a^2/6对称轴为:x=a/3,所以a^2/6≤1/6-1≤a≤1,即-1/3≤a/3≤1/3所以x属于[1/4,1/2]时,f(x)的最小值为f(1/2),即f(1/2)=a/2-3/8=1/8a=1
收起
已知函数f(x)=x-2ax-1(0≤x≤2),求f(x)的最值
已知函数f(x)=x^2+2ax+3,x∈[-4,6] (1)当a=-2时,求f(x)的最值
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
求函数f(x)=x2-2ax+1 x∈[1,3]的最值
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最值]按原题答
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=ax^2-inx.求函数的单调区间与最值
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
求函数f(x)=|x-a|/(x^2-ax+1) 的最值(|a|
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值函数的单调区间是?求f(x)在[-1,2]上的最值
已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值函数的单调区间是?求f(x)在[-1,2]上的最值
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+3/2x+3/2a,且f'(-1)=0 1,求a的值 2,求函数f(x)在[-1,0]上的最值已知函数f(x)=x^3+ax^2+(3/2)x+(3/2)a,且f'(-1)=01,求a的值2,求函数f(x)在[-1,0]上的最值